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統計用語集

以下の索引をクリックするとその行の用語とその説明が表示されます。

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秀吉Dplusに搭載しています:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。

「エクセル統計」「秀吉Dplus」株式会社社会情報サービスのソフトウェア製品です

カ行



回帰分析
regression analysis

分析対象の変数(目的変数/従属変数)を他の1つまたは複数の変数(説明変数/独立変数)により説明し予測しようとする手法。

統計解析事例 | 重回帰分析

統計解析事例 | 二項ロジスティック回帰分析

統計解析事例 | 2群の判別分析

統計解析事例 | 多群の判別分析

Excel の関数が用意されていますFORECAST, INTERCEPT, LINEST, SLOPE, STEYX, TREND

エクセル統計2006以降に搭載しています重回帰分析, 多重ロジスティック回帰分析(2010以前) / 二項ロジスティック回帰分析(2012)

エクセル統計2006以降に搭載しています多項ロジスティック回帰分析(2012), 条件付きロジスティック回帰分析(2012), 判別分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 重回帰分析

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回帰方程式
regression equation

回帰分析において目的変数の理論値を表した方程式。

統計解析事例 | 重回帰分析

統計解析事例 | 二項ロジスティック回帰分析

統計解析事例 | 2群の判別分析

統計解析事例 | 多群の判別分析

Excel の関数が用意されていますFORECAST, INTERCEPT, LINEST, SLOPE, STEYX, TREND

エクセル統計2006以降に搭載しています重回帰分析, 多重ロジスティック回帰分析(2010以前) / 二項ロジスティック回帰分析(2012)

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秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 重回帰分析

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カイ二乗検定
chi-square test

統計的仮説検定のうち、カイ二乗分布を用いる検定の総称。ただし、一般的にはクロス集計表における行要素と列要素が独立かどうかを評価する検定(独立性の検定)を指すことが多い。

統計解析事例 | 独立性の検定

Excel の関数が用意されていますCHIDIST, CHITEST

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), 独立性の検定

秀吉Dplusに搭載していますクイック統計 | クロス集計 | SA×SA

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カイ二乗分布
chi-square distribution

正規分布に従ういくつかの変数があるとき、それらの二乗和が従う分布である。自由度mのカイ二乗分布は以下の式で表される。Γ( )はガンマ関数

カイ二乗分布を表す式

統計Tips | カイ二乗分布曲線のグラフの作り方

Excel の関数が用意されていますCHIDIST, CHIINV

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階層型クラスター分析 / 階層的クラスター分析
hierarchical cluster analysis

階層型クラスター分析の結果は樹形図(デンドログラム)によって表されることが多い。個体(枝)から幹(クラスター)へ階層構造を成すため階層型クラスター分析という。幾つかの手法がある。凝集的方法では、個体間の類似度行列(距離行列を用いることが多い)からスタートし類似度の高いもの同士を順に結合していく。結合後の類似度の計算方法により結合過程が異なる。エクセル統計の凝集法は、最短距離法、最長距離法、メディアン法、重心法、ウォード法をまとめたものとなっている。

エクセル統計2006以降に搭載していますクラスター分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | クラスター分析(凝集法)

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開平変換
extraction of square root

平方根変換

Excel の関数が用意されていますSQRT

エクセル統計に搭載していますデータ変換(2008以降)

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角変換
angular transformation

比率pに対して以下の式の値を求めることを角変換という。角変換により、比率pの分布を正規分布に近付け、分散を安定化することができる。

角変換

Excel の関数が用意されていますASIN, SQRT, DEGREES

エクセル統計に搭載していますデータ変換(2008以降)

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確率変数
random variable

ある現象がいろいろな値を取り得るとき、取り得る値全体を確率変数Xとして表す。どのような値をとるかは決まっていないが、とりうる値の範囲とその値をとる確率が決まっている数のこと。例えば、ひとつのさいころを振って偶数の目が出る確率は、P(X=2,4,6)=1/2と表される。

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カッパ係数
kappa coefficient

ある現象を2人の観察者が観察した場合の結果がどの程度一致しているかを表す統計量。カッパ統計量や一致率とも言う。

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

統計解析事例 | カッパ係数

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), カッパ係数(2008以降)

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カテゴリーデータ / カテゴリカルデータ
categorical data

質的データ

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カプラン・マイヤー法
Kaplan-Meier method

生存分析の手法のひとつで、生存率曲線を描くことで生存時間の推定を行う。

統計解析事例 | カプラン・マイヤー法

エクセル統計2006以降に搭載していますカプラン・マイヤー法

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間隔尺度
interval scale

名義尺度順序尺度の性質に加えて、等間隔性の性質も併せ持つ尺度。例えば、温度で0度、1度、2度には大小関係があり、かつ等間隔でもある。しかし、摂氏と華氏の2種類の温度があるように、原点と単位の大きさの取り方は自由であり、間隔尺度同士の掛け算や割り算は意味をなさない。

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頑健性
robustness

ある統計的手法が、必要としている条件または仮定を少々満たしていないようなデータにおいてもほぼ妥当な結果を与えるとき、この統計的手法は頑健性があると言う。

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完全平等線
complete equality line

ローレンツ曲線における対角線の直線のこと。分配が完全に均等な場合、曲線は完全平等線に一致する。

ローレンツ曲線

エクセル統計2010以降に搭載していますローレンツ曲線とジニ係数(2010以降)

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感度
sensitivity

検査の性能を表す指標のひとつ。検査で検出したい信号や疾患を有するもののうち、検査が正しく陽性と判断したものの割合。真陽性率のこと。

感度
疾患合計
ありなし
検査陽性a (真陽性)b (偽陽性)a+b
陰性c (偽陰性)d (真陰性)c+d
合計a+cb+da+b+c+d

cf. 特異度

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012)

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ガンマ関数
gamma function

カイ二乗分布t分布F分布の確率密度関数の定義に利用される関数。以下の式で表される。

ガンマ関数

Excel の関数が用意されていますGAMMALN

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管理図
control chart

工場、事務、販売、営業などにおける作業工程が安定な状態にあるかどうかを調べるため、または工程を安定な状態に保持するために用いる図。

管理図

cf. 管理線, 管理特性, x-R管理図, x-s管理図, Me-R管理図, X-Rs管理図, np管理図, p管理図, c管理図, u管理図

エクセル統計2006以降に搭載していますXbar-R管理図, Xbar-s管理図, Me-R管理図, X-Rs管理図, np管理図, p管理図, c管理図, u管理図

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管理線
control line

管理特性が安定な状態にあるかどうかを判断するために管理図の上に引かれる線のこと。中心線(CL)、上部管理限界(UCL)、下部管理限界(LCL)がある。

管理図

cf. 管理図, 管理特性

エクセル統計2006以降に搭載していますXbar-R管理図, Xbar-s管理図, Me-R管理図, X-Rs管理図, np管理図, p管理図, c管理図, u管理図

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管理特性
control characteristics

管理の対象が安定な状態にあるかどうかを判断するために選んだ特性を数値で表したもの。例えば健康を管理する場合、管理特性として体重や体脂肪率を選ぶことができるが、健康状態に左右されない身長は管理特性にはならない。

cf. 管理図, 管理線

エクセル統計2006以降に搭載していますXbar-R管理図, Xbar-s管理図, Me-R管理図, X-Rs管理図, np管理図, p管理図, c管理図, u管理図

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関連
association

連関

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幾何平均
geometric mean

n個の正数の観測値の積のn乗根。相乗平均とも言う。比率を平均する場合に有用である。

幾何平均

Excel の関数が用意されていますGEOMEAN

エクセル統計2010以降に搭載しています記述統計量(2012)

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記述統計
descriptive statistics

データを整理し、そのデータの持つ特徴をできるだけ簡潔で明確に記述する方法を研究するもの。推測統計と対比して用いられることが多い。数値や表、グラフ、図などを用いてデータの特徴を表現する。

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基準化
standardization / normalization

標準化

Excel の関数が用意されていますSTANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載しています基準値と偏差値(2006) / データ変換(2008以降)

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基準値
standardized value / normalized value

標準得点

Excel の関数が用意されていますSTANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載しています基準値と偏差値(2006) / データ変換(2008以降)

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基準変数
criterion variable

目的変数

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季節変動
seasonal variation

時系列データにおける周期変動のうち、12ヶ月間で繰り返す周期変動のこと。

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期待値
expected value

確率論において期待値とは、確率変数のとりうる値にそれが起こる確率を掛けた値の総和である。平均値とは(相加平均の場合)観測値全体の和を観測度数で割った値を指すが、期待値は1回の観測で期待される値のことを指す。

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期待度数
expected frequency

クロス集計表における期待度数とは、行要素の合計や列要素の合計の比率から逆算して期待される度数のことを指す。期待度数に対し、実験、調査、観察などによって得られたデータに基づく度数を、実測度数、観測度数、観察度数などという。

統計解析事例 | 独立性の検定

統計解析事例 | カッパ係数

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), 独立性の検定, カッパ係数

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期別平均法

時系列データの季節指数を計算する最も簡単な手法。

期別平均法の計算方法(Excel ファイルのダウンロード)

エクセル統計2006以降に搭載しています期別平均法

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帰無仮説
null hypothesis

統計的仮説検定の際にとりあえず立てる仮説のことで、対立仮説の方が重要であることが多い。記号「H0」として表されることが多い。例えば、帰無仮説として「差がない」という仮説が立てられた場合、これが棄却されることにより、対立仮説の「差がある」を結論とする。

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逆行列
inverse matrix

正方行列Aに対して、AX=XA=Iを満たす行列Xが存在するとき、XAの逆行列であると言う。このときI単位行列である。

統計Tips | Excel による行列の計算方法

Excel の関数が用意されていますMINVERSE

エクセル統計2006以降に搭載しています逆行列の計算

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逆正弦変換
arcsine transformation

角変換

エクセル統計に搭載していますデータ変換(2008以降)

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凝集法によるクラスタリング
agglomerative clustering

階層型クラスター分析において、似たものを1つずつ逐次的にまとめていく方法を凝集法によるクラスタリングという。

エクセル統計2006以降に搭載していますクラスター分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | クラスター分析(凝集法)

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偽陽性率
false positive fraction / false positive rate

検査の性能を表す指標のひとつ。検査で検出したい信号や疾患を有さないもののうち、検査が誤って陽性と判断したものの割合。FPFと表すこともある。

偽陽性率
疾患合計
ありなし
検査陽性a (真陽性)b (偽陽性)a+b
陰性c (偽陰性)d (真陰性)c+d
合計a+cb+da+b+c+d

cf. 真陽性率, 偽陰性率, 真陰性率, ROC曲線

統計解析事例 | ROC曲線

エクセル統計2006以降に搭載していますROC曲線(2008以降)

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共分散
covariance

2変数の関係の強さを表す指標のひとつ。データの単位の影響を受けるので値の大きさで単純に比較できない。共分散は2変数の積和をサンプルサイズ-1で割った値で、以下の式で表される。共分散を各変数の標準偏差で割った値は相関係数である。

共分散

共分散の計算方法(Excel ファイルのダウンロード)

Excel の関数が用意されていますCOVAR

エクセル統計2006以降に搭載しています分散共分散行列

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共分散分析
analysis of covariance / ANCOVA

分散分析において要因間の差を探るとき、量的データを持つ補助的な変数(体重や年齢など)の影響も考慮した分析手法。なお、このとき分析に加えた補助的な変数のことを共変量という。分散分析回帰分析を合わせたような分析手法と考えられる。

エクセル統計2006以降に搭載しています共分散分析(2008以降)

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行列
matrix

m×n個の数字を縦にm行、横にn列並べたもの。下図の例は2行3列の行列。

行列

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区間推定
interval estimation

平均値などの統計量の母数をある程度の幅を持たせて推定する方法。

エクセル統計2006以降に搭載しています母平均の推定, 母比率の推定, 母分散の推定

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グッドマン・クラスカルのガンマ(γ)
Goodman and Kruskal's gamma

順位相関係数の一種。対応する2つの変量(xi, yi)(ただし、i=1,2,・・・,n)があるとき、その中から取り出した(xs, ys)と(xt, yt)(ただし、s<t)において、

P = (xsとxt、ysとytの大小関係が同じ向きである組の数)
Q = (xsとxt、ysとytの大小関係が異なる向きである組の数)

とおくと、グッドマン・クラスカルのガンマ(γ)は以下の式で表される。

グッドマン・クラスカルのガンマ

xs=xtやys=ytがない(同順位がない)場合はケンドールの順位相関係数のτaおよびτbに等しい。また、行のカテゴリーと列のカテゴリーのいずれにも順序が存在するようなクロス集計表においてもガンマを定義することができる。2×2クロス集計表の場合のガンマをユールのQと呼ぶこともある。

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), グッドマン・クラスカルのγ

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グッドマン・クラスカルのタウ(τ)
Goodman and Kruskal's tau

r×cのクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。0≤τ≤1の値をとり、1に近いほど関連が強い。行を従属変数、列を独立変数としたとき、クロス集計表にない新しい観測値が行のどの水準に属するかを予測した場合の誤差が、その観測値の列の水準がわかることによってどの程度減少するかを求めたもの。行を従属変数とした場合と列を従属変数とした場合の2種類定義できる。

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), グッドマン・クラスカルのτ

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クラスカル・ウォリス検定
Kruskal-Wallis test

順位を用いたノンパラメトリック検定のひとつで、対応のない3つ以上のグループ間の差の有無を調べたいときに用いられる。H検定ともいう。

統計解析事例 | クラスカル・ウォリス検定と多重比較

エクセル統計2006以降に搭載していますクラスカル・ウォリス検定と多重比較

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クラスター分析
cluster analysis

クラスター分析には複数の手法があり、大きくは階層型と非階層型の2種類に分かれる。
階層型では、得られた標本において、距離や相関係数によってケース間の類似度を求め、類似度の近いものから順にクラスターに結合していく。最初はケースの数だけクラスターがあるが、結合するたびにクラスターの数は1つずつ減っていく。この結合の過程をグラフにしたものがデンドログラムである。
非階層型ではクラスター内ではできるだけ均一に、クラスター間はできるだけ異なるように分類する。非階層型クラスター分析の代表的手法の1つにk-means法がある。

エクセル統計2006以降に搭載していますクラスター分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | クラスター分析(凝集法), 多変量解析 | クラスター分析(K-means法)

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グラブスの検定
Grubbs' test

スミルノフ・グラブスの検定

エクセル統計2006以降に搭載しています外れ値検定

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クラメールのV
Cramer's V

r×cのクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。0≤V≤1の値をとり、1に近いほど関連が強い。クラメールの連関係数(Cramer's coefficient of association)とも言う。サンプルサイズをn、カイ二乗値をχ2とすると、以下の式で表される。

クラメールのV

エクセル統計2006以降に搭載しています独立性の検定, フィッシャーの直接確率, コクラン・アーミテージ検定

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012)

秀吉Dplusに搭載していますクイック統計 | クロス集計 | SA×SA

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グループインタビュー
group interview

集団面接法

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クローズドアンケート

特定の対象者にのみ実施されるアンケートのこと。クローズド調査も同意。

cf. オープンアンケート

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クロス集計表
cross table

n個のデータをr個とc個のカテゴリーを持つ2つの属性により分類し、次のような度数表が得られたとき、この度数表をクロス集計表という。

クロス集計表

統計解析事例 | クロス集計表の作成

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成(2010以前) / クロス集計表の作成と分析(2012)

秀吉Dplusに搭載していますアンケート集計, クイック統計 | クロス集計

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クロンバックのアルファ(α)
Cronbach's alpha

各変数が全体として同じ概念や対象を測定したかどうか(内的整合性)を評価する信頼係数。1に近いほど信頼性が高いと言える。

クロンバックのαの計算方法(Excel ファイルのダウンロード)

エクセル統計2006以降に搭載していますクロンバックのα

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傾向性の検定
trend test

ヨンクヒール・タプストラ検定

エクセル統計2006以降に搭載していますヨンクヒール・タプストラ検定

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系列相関
serial correlation

回帰分析において、誤差項(残差、実測値と理論値の差)に自己相関がある場合、系列相関が認められる、または自己相関が認められると言う。

cf. ダービン・ワトソン比

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決定係数
coefficient of determination

回帰分析において、目的変数の観測値に対する目的変数の予測値の説明力を表す指標。寄与率とも言う。0から1までの値をとり、1に近いほど分析が有効である。

統計Tips | 決定係数の計算方法

統計解析事例 | 重回帰分析

統計解析事例 | 二項ロジスティック回帰分析

Excel の関数が用意されていますLINEST

エクセル統計2006以降に搭載しています重回帰分析, 多重ロジスティック回帰分析(2010以前) / 二項ロジスティック回帰分析(2012)

エクセル統計2006以降に搭載しています多項ロジスティック回帰分析(2012), 条件付きロジスティック回帰分析(2012), 曲線のあてはめ

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 重回帰分析

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検査後オッズ
post-test odds

検査の対象となる人のなかで非患者に対する患者の比。

検査後オッズ
疾患合計
ありなし
検査陽性a (真陽性)b (偽陽性)a+b
陰性c (偽陰性)d (真陰性)c+d
合計a+cb+da+b+c+d

cf. 検査前オッズ

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検査前オッズ
pre-test odds

検査結果が陽性と出た人の中で非患者に対する患者の比。

検査前オッズ
疾患合計
ありなし
検査陽性a (真陽性)b (偽陽性)a+b
陰性c (偽陰性)d (真陰性)c+d
合計a+cb+da+b+c+d

cf. 検査後オッズ

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検査後確率
post-test probability

検査後確率には陽性的中度陰性的中度のふたつがあるが、主に陽性的中度を指す。

cf. 検査前確率

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検査前確率
pre-test probability

検査の対象となる人のうち疾患を有する人の割合。有病率とも言う。

検査前確率
疾患合計
ありなし
検査陽性a (真陽性)b (偽陽性)a+b
陰性c (偽陰性)d (真陰性)c+d
合計a+cb+da+b+c+d

cf. 検査後確率

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検出力
power

統計的仮説検定において、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率のこと。第二種の過誤を犯す確率をβ(ベータ)とおくと、検出力は1-βで表される。検定力ともいう。検出力は効果量の大きさとサンプルサイズと有意水準αを設定することで求めることができる。

統計解析事例 | 2群の母平均の差の検定

統計解析事例 | 2群の母平均の差の検定(対応あり)

エクセル統計2006以降に搭載しています2群の母平均の差の検定, 2群の母平均の差の検定(対応あり), 2群の等分散性の検定

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ケンドールの順位相関係数
Kendall's rank correlation coefficient

順位相関係数の一種で、τa、τb、τcの3種類が定義される。対応する2つの変量(xi, yi)(ただし、i=1,2,・・・,n)があるとき、その中から取り出した(xs, ys)と(xt, yt)(ただし、s<t)において、

P = (xsとxt、ysとytの大小関係が同じ向きである組の数)
Q = (xsとxt、ysとytの大小関係が異なる向きである組の数)
Tx = (xs=xtである組の数)
Ty = (ys=ytである組の数)
N = (組の総数) = n(n-1)/2

とおくと、ケンドールの順位相関係数τaとτbは以下の式で表される。

ケンドールの順位相関係数τa
ケンドールの順位相関係数τb

TxとTyがともに0である(同順位がない)場合、τaとτbグッドマン・クラスカルのガンマは同じ値をとる。また、行のカテゴリーと列のカテゴリーのいずれにも順序が存在するr×cクロス集計表があるとき、m=min(r, c)とおくと、ケンドールの順位相関係数τcは以下の式で表される。

ケンドールの順位相関係数τc

なお、エクセル統計により出力されるケンドールの順位相関係数はτbである。

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), グッドマン・クラスカルのγ, ケンドールの順位相関係数

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コーティマックス法
quartimax method

因子分析の因子軸の回転におけるオーソマックス法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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コーティミン法
quartimin method

因子分析の因子軸の回転におけるオブリミン法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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効果量
effect size

群間での平均値の差の程度、変数間の関連の強さなどを、データの単位に左右されないよう標準化したもの。平均値の差なら、標準偏差を基準としたコーエンの標本効果量(Cohen's d)やヘッジズの効果量(g)、量的変数の相関の強さならピアソンの積率相関係数などが効果量として用いられている。差の大きさを表す効果量をd族の効果量、関連の強さを表す効果量をr族の効果量と言う。

統計的有意性の検定においては、効果量が大きいほど検出力が高くなる。したがって、大きな効果量が想定されるときはサンプルサイズを小さくできる。

エクセル統計2012以降に搭載しています2群の母平均の差の検定, 2群の母平均の差の検定(対応あり), 2群の等分散性の検定

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交差相関
cross correlation

2組の時系列データにおいて、データを1期、2期、…とずらしたときに求める個々の相関を交差相関と言う。またこのときのデータのずれのことをラグ(lag)と言う。2組のデータにおいて、どちらがのデータが、何期、先行しているかを検討する際に用いる。

エクセル統計2006以降に搭載しています交差相関

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交絡
confound

ある結果について2つ以上の原因が考えられ、それぞれの原因が、どの程度、結果に影響しているか区別できないとき、交絡しているという。

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交絡因子
confounding factor / confounder

交絡を発生させる要因のこと。
例えば、飲酒者と非飲酒者では飲酒者の肺癌発生率が高くなる。これは交絡因子である喫煙の影響によるもので、飲酒者に喫煙者が多いことによる。喫煙の有無で分けてから、飲酒者と非飲酒者の肺癌発生率を比べると違いは無くなり、飲酒は肺癌の発症と関連の無いことが分かる。

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コクラン・アーミテージ検定
Cochran-Armitage test

r×2のクロス集計表において、行要素のr種類の水準が薬剤の投与量のような順序尺度で、列要素の2水準はある現象が起こるか起こらないかを定義しているとき、行要素のr種類の水準に応じた傾向性があるかどうかの検定を行う。

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012), コクラン・アーミテージ検定

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コクランのQ検定
Cochran's Q test

ノンパラメトリック検定のひとつ。0か1の2値型で対応のあるデータがあるとき、処理間の比率の差を検定する。対応のある2群の比率の差の検定(マクネマー検定)を拡張したもの。

エクセル統計2006以降に搭載していますコクランのQ検定

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コックス回帰
Cox regression

Cox比例ハザードモデル

エクセル統計2006以降に搭載していますCox比例ハザードモデル

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コックス比例ハザードモデル
Cox proportional hazard model

Cox比例ハザードモデル

]エクセル統計2006以降に搭載していますCox比例ハザードモデル

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コバリミン法
covarimin method

因子分析の因子軸の回転におけるオブリミン法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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コホート研究 / コーホート研究
cohort study

異なる特性を持つ複数の患者群(コホート)を時間の流れに沿って観察し、その特性と疾患との関係を調べようとする研究方法のこと。例えば喫煙群と非喫煙群を一定期間観察し、喫煙と肺癌の関係を調べる場合など。前向きコホート研究後向きコホート研究とがある。

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固有値
eigen value

n次の正方行列Aにおいて、Axxを満たす定数λ(ラムダ)とn次ベクトルx(≠0)が存在するとき、λを行列Aの固有値、xを固有ベクトルと言う。固有値はn次の正方行列の場合、重複を含めてn個存在する。

エクセル統計2006以降に搭載しています固有値分解

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固有ベクトル
eigen vector

固有値

エクセル統計2006以降に搭載しています固有値分解

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固有方程式
eigen equation

Aをn次の正方行列、λを固有値、xを固有ベクトルとしたとき、Axxという式ができ、変形して(AIx=0とできる。さらに、x0であるので、|AI|=0と言える。この式を固有方程式と言う。I単位行列である。

エクセル統計2006以降に搭載しています固有値分解

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コルモゴロフ・スミルノフ検定
Kolmogorov-Smirnov test

2つの標本についてそれぞれの母集団の確率分布が一致しているかどうか、またはある標本の母集団の確率分布が帰無仮説で提示した確率分布と一致しているかどうかを検定する。正規性の検定に用いることができる。KS検定ともいう。

統計解析事例 | 正規確率プロットと正規性の検定・度数分布とヒストグラム

エクセル統計2006以降に搭載しています正規確率プロットと正規性の検定(2008以降)

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コレスポンデンス分析
correspondence analysis

クロス集計表の行要素と列要素の2変数の全てのカテゴリーの中から似かよったカテゴリーをまとめることなどを目的とする。対応分析とも言う。1960年代にベンゼクリ(Benzecri)によって提案。数量化3類双対尺度法、コレスポンデンス分析、最適尺度法、等質性分析はほぼ同じ内容の統計手法である。

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コンジョイント分析
conjoint analysis

被験者に商品やサービスのスペックを複数呈示して、スペックに対する選好を尋ねる。その結果からスペックを構成する各要素(機能、デザイン、価格など)が選好にどの程度影響しているかを調べる。スペック組み、スペックの呈示と選好度の計測、部分効用(各要素の選好への影響度合い)の推定の3つのステップからなる。各ステップにおいて様々な方法が考案されており、コンジョイント分析専用のソフトウェアも開発されている。Sawtooth社のACAのように、実験から部分効用の推定、部分効用を用いたマインドシェアのシミュレーションまでパッケージ化されたソフトウェアもある。

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統計WEB

主催:社会情報サービス統計調査研究室

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