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統計用語集

以下の索引をクリックするとその行の用語とその説明が表示されます。

Excel の関数が用意されています:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。

エクセル統計2006以降に搭載しています:このマークは、エクセル統計2006以降に解析手法が搭載されていることを示しています。

秀吉Dplusに搭載しています:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。

「エクセル統計」「秀吉Dplus」株式会社社会情報サービスのソフトウェア製品です



パーセンタイル
percentile

データを小さい順に並べたとき、初めから数えて全体の100α%に位置する値を100αパーセンタイルという(0≦α≦1)。65パーセンタイルであれば、最小値から数えて65%に位置する値を指す。第一四分位数は25パーセンタイル、中央値は50パーセンタイル、第三四分位数は75%パーセンタイルである。

Excel の関数が用意されていますPERCENTILE, QUARTILE

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パーセンタイル順位
percentile rank

データを小さい順に並べたとき、値の順位を百分率で表したもの。最小値の順位を0、最大値の順位をデータ数-1としたとき、パーセンタイル順位は(その値の順位)/(データ数-1)で求めることができる。

Excel の関数が用意されていますPERCENTRANK

エクセル統計2006以降に搭載していますデータ変換(2008以降)

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バートレットの検定
Bartlett's test

等分散性の検定のひとつ。帰無仮説「複数の正規母集団のグループの母分散が互いに等しい」を検定する。

統計解析事例 | 一元配置分散分析と多重比較

エクセル統計2006以降に搭載しています一元配置分散分析・多重比較(2006) / 分散分析・多重比較(2008以降)

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バイアス
bias

母集団から抽出した標本の分布が、母集団の分布と比べて偶然ではないずれを起こしているとき、バイアスがあるという。バイアスは標本抽出の方法や測定の方法によって生じることが多く、前者は選択バイアスに、後者は情報バイアスに分類される。

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バイコーティマックス法
bi-quartimax method

因子分析の因子軸の回転におけるオーソマックス法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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バイコーティミン法
bi-quartimin method

因子分析の因子軸の回転におけるオブリミン法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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箱ひげ図
box plot / box-and-whisker plot

データの分布やばらつきをわかりやすく表現するためのグラフ。長方形の箱とその両端から伸びるひげで表現される。分布上の5つの統計量を示すことができ、一般的には最小値、第一四分位数中央値第三四分位数、最大値を表すことが多い。

箱ひげ図

統計Tips | 箱ひげ図の作り方(株価チャート編)

統計Tips | 箱ひげ図の作り方(棒グラフ編)

統計解析事例 | 箱ひげ図

エクセル統計2010に搭載しています箱ひげ図

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外れ値
outlier

得られた観測値の中で、真の値の推定値からの残差が異常に大きい値のこと。外れ値の原因や理由が分かっている場合はその外れ値を異常値と言うことがある。

統計解析事例 | 外れ値検定

エクセル統計2006以降に搭載しています外れ値検定

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パネル調査
panel research

調査対象者を一定期間固定し、同じ調査票で継続的に何度か実施する調査のこと。時系列変動を把握できるのが特徴。

アドホック調査

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バリマックス法
varimax method

因子分析の因子軸の回転におけるオーソマックス法の1つ。

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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パレート図
Pareto chart

度数の多い項目から順に並べた縦棒グラフに累積相対度数を表した折れ線グラフを図示した複合グラフ。品質管理や在庫管理等で用いられる。

パレート図

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 度数分布(2006/2008) / 度数分布とヒストグラム(2010以降)

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範囲
range

レンジ。観測値の最大値と最小値の差。

統計解析事例 | 記述統計量

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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判別分析
discriminant analysis

あらかじめどのサンプルがどの群に属すのかというデータをもとに、どの群に属すのかわからないサンプルがどの群に属すのかを判別する関数を求める手法。

統計解析事例 | 2群の判別分析

統計解析事例 | 多群の判別分析

エクセル統計2006以降に搭載しています判別分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 判別分析

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ピアソンの積率相関係数
Pearson product-moment correlation coefficient

いわゆる相関係数のこと。2つの量的変数間の直線的関連の程度を表す係数で、以下の式で定義される。

ピアソンの積率相関係数

ここでsx2はxの分散を、sy2はyの分散を、sxyは共分散を表す。

統計解析事例 | 相関行列・偏相関行列

Excel の関数が用意されていますCORREL, PEARSON, RSQ

エクセル統計2006以降に搭載しています相関行列・偏相関行列

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 相関分析

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比尺度
ratio scale

名義尺度順序尺度間隔尺度の性質に加えて、絶対原点が存在する尺度。比例尺度とも言う。身長や体重、時間、速度などは比尺度である。比尺度では、比尺度間の比になんらかの意味が存在する。(例:距離÷時間=速度)

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ヒストグラム
histogram

量的データ度数分布をグラフで表したもの。縦軸は度数、横軸は階級を表した縦棒グラフで、各棒の間隔は詰めて表現される。

ヒストグラム

統計Tips | ヒストグラムの作り方

統計解析事例 | 正規確率プロットと正規性の検定・度数分布とヒストグラム

統計解析事例 | 度数分布とヒストグラム

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 度数分布(2006/2008) / 度数分布とヒストグラム(2010以降)

秀吉Dplusに搭載していますクイック統計 | 度数分布 | NA

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被説明変数
dependent variable

目的変数

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標準化
standardization

平均が0、分散が1となるようにデータを変換すること。正規化、基準化とも言う。サンプルデータの任意の値xに対して標準化とは、サンプルの平均値(x)と標準偏差(s)を用いて以下の式で表される。

標準化

Excel の関数が用意されていますSTANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載しています基準値・偏差値(2006) / データ変換(2008以降)

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標準誤差
standard error

標本から測定された統計量の標準偏差であり、標本統計量の精度を表す。その中でも特に標本平均の標準偏差を指すことが多い。この標本平均の標準誤差(standard error of the mean/SEM)は、標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ることで求まる。

統計解析事例 | 記述統計量

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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標準正規分布
standard normal distribution

平均が0、分散が1の正規分布のこと。標準正規分布は以下の式で表される。

標準正規分布

統計Tips | 正規分布曲線のグラフの作り方

Excel の関数が用意されていますNORMSDIST, NORMSINV

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標準得点
standard score

標準化した値のこと。z得点、基準値ともいう。

Excel の関数が用意されていますSTANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載しています基準値と偏差値(2006) / データ変換(2008以降)

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標準偏差
standard deviation

分布の拡がりを表す統計量のひとつで、分散の正の平方根に等しい。標準偏差は以下の式で表され、その単位は観測値の単位に等しいので、観測値と同じ単位で分布の拡がりを見積もりたい場合に用いられる。

標準偏差

統計解析事例 | 記述統計量

Excel の関数が用意されていますSTDEVP, STDEVPA

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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表側

クロス集計表における左側の項目のこと。

cf. 表頭

統計解析事例 | クロス集計表の作成

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成(2010以前) / クロス集計表の作成と分析(2012)

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表頭

クロス集計表の上部の項目のこと。

cf. 表側

統計解析事例 | クロス集計表の作成

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成(2010以前) / クロス集計表の作成と分析(2012)

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標本
sample

母集団から抽出したデータの集まりのこと。サンプルともいう。

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標本数
sample size

サンプルサイズ

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標本標準偏差
sample standard deviation

母集団標準偏差不偏推定量不偏分散の正の平方根で、以下の式で定義される。

標本標準偏差

統計解析事例 | 記述統計量

Excel の関数が用意されていますSTDEV, STDEVA

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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比例ハザードモデル
proportional hazard model

Cox比例ハザードモデル

エクセル統計2006以降に搭載していますCox比例ハザードモデル(2008以降)

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ファイ係数(φ係数)
phi coefficient

r×cのクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。0≤φ≤√min(r,c)-1の値をとり、上限に近いほど関連は強い。ただし、集計表の行列のサイズにより上限が異なるので、行列が等しい集計表の間でしか比較する意味が無い。サンプルサイズをn、カイ二乗値をχ2とすると、以下の式で表される。

ファイ係数(r×c集計表)

ピアソンの積率相関係数を2×2のクロス集計表に適用したものとしてのファイ係数も定義されており、これを特に四分点相関係数(four-fold point correlation coefficient)とも言う。-1≤φ≤1の値をとり、以下の式で表される。

ファイ係数(2×2集計表)
B1B2
A1abr1
A2cdr2
c1c2n

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

エクセル統計2006以降に搭載していますクロス集計表の作成と分析(2012)

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フィッシャーの最小有意差法
Fisher's LSD

最も簡便な多重比較検定。要因の水準が3水準で、各水準のサンプルサイズが等しい場合にのみ有効である。

フィッシャーの最小有意差法の計算方法(Excel ファイルのダウンロード)

エクセル統計2006以降に搭載しています一元配置分散分析・多重比較(2006) / 分散分析・多重比較(2008以降)

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フィッシャーの正確検定(正確確率 / 直接確率)
Fisher's exact test

2×2のクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。行の合計と列の合計を一定とみなし、起こりうる全てのケースのうち観測度数より稀なケースが発生する確率を直接計算して求める。

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

エクセル統計2006以降に搭載していますフィッシャーの直接確率, 多層の2×2表の検定, クロス集計表の作成と分析(2012)

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複数回答
multiple answer

調査やアンケートにおいて、質問にあてはまる選択肢を2つ以上選ぶ回答形式のこと。回答数に上限がない場合とある場合とがある。MAとも言う。

cf. 単回答, 順位回答, 自由回答

アンケート入力・集計 | 複数回答の集計方法

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不偏推定量
unbiased estimator

標本から測定した推定量の期待値母集団のそれに等しいとき、その推定量を不偏推定量と言う。例えば、標本の平均の期待値母平均に等しいので、標本平均は不偏推定量である。

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不偏分散
unbiased estimate of variance

母集団分散不偏推定量。不偏分散は以下の式で表される。

不偏分散

統計解析事例 | 記述統計量

Excel の関数が用意されていますVAR, VARA

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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フリードマン検定
Friedman's test

ノンパラメトリック検定のひとつで、対応のある2群以上の多群の差を検定する。

エクセル統計2006以降に搭載していますフリードマン検定

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プロビット
probit

標準正規分布の累積確率密度がpとなるようなxのことをpのプロビットという。ただし、0<p<1である。

プロビット

エクセル統計2006以降に搭載していますデータ変換(2008以降)

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プロマックス法
promax method

因子分析の因子軸の回転における斜交回転の方法の1つ。

統計解析事例 | 因子分析

エクセル統計2006以降に搭載しています因子分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 因子分析

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分割表
contingency table

クロス集計表

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分散
variance

分布のひろがりを表す統計量のひとつで、標準偏差の二乗に等しい。分散は以下の式で表され、その単位は観測値の単位の二乗である。

分散

また、比率pの分散は以下の式で表される。

比率の分散

統計解析事例 | 記述統計量

Excel の関数が用意されていますVARP, VARPA

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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分散拡大要因
variance inflation factor

VIF

統計解析事例 | 重回帰分析

エクセル統計2006以降に搭載しています重回帰分析(2008以降)

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分散共分散行列
variance covariance matrix

多変数データから求めた各変数の分散と2変数間の共分散を要素とする行列。

エクセル統計2006以降に搭載しています分散共分散行列

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分散分析
ANOVA / analysis of variance

1つまたは複数の因子の異なる水準が特性値の平均にもたらす差の有無を調べる分析手法。分散の分析ではなく、分散を用いた平均値の分析である。因子が1つの場合を一元配置分散分析、2つの場合を二元配置分散分析という。その他、データの取り方に応じて、反復測定による分散分析、共分散分析多変量分散分析などがある。「ANOVA(アノバまたはアノーバ)」と呼ばれることもある。

統計解析事例 | 一元配置分散分析と多重比較

統計解析事例 | 二元配置分散分析と多重比較

エクセル統計2006以降に搭載しています分散分析・多重比較

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平均
average

量的データの代表値のひとつ。平均値(mean)としては、算術平均(相加平均)、幾何平均(相乗平均)、調和平均の3種類がある。一般に、調和平均幾何平均算術平均という関係がある。

統計解析事例 | 記述統計量

Excel の関数が用意されていますAVERAGE, AVERAGEA, GEOMEAN, HARMEAN

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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平方根変換
square root transformation

平方根を求めること。開平変換とも言う。ポアソン分布に従う変数に対し平方根変換を行うことで、変換後の分布を正規分布に近付け、分散を安定化することができる。

平方根変換

Excel の関数が用意されていますSQRT

エクセル統計に搭載していますデータ変換(2008以降)

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ベルヌーイ試行
Bernoulli trial

コイン投げのように結果が2通りにしかならない確率実験のこと。試行を繰り返したとき、どの試行においても2つの結果が起こる確率は同じであり、各試行の結果は互いに独立である。

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ベルヌーイ分布
Bernoulli distribution

ベルヌーイ試行によって得られる確率分布。n=1 の場合の 二項分布に等しい。

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偏回帰係数
partial regression coefficient

回帰分析において得られる回帰方程式の各説明変数の係数のこと。

統計解析事例 | 重回帰分析

統計解析事例 | 二項ロジスティック回帰分析

統計解析事例 | 2群の判別分析

統計解析事例 | 多群の判別分析

エクセル統計2006以降に搭載しています重回帰分析, 多重ロジスティック回帰分析 / 二項ロジスティック回帰分析

エクセル統計2006以降に搭載しています多項ロジスティック回帰分析, 条件付きロジスティック回帰分析, 判別分析

秀吉Dplusに搭載しています重回帰分析

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偏差
deviation

「○○からの偏差」という言い方で用いられ、「○○との差」を表す。例えば、観測値と平均値との差は「平均値からの偏差」と言う。「平均値からの偏差」を単に「偏差」と言うこともある。

Excel の関数が用意されていますAVEDEV, DEVSQ

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偏差値(Z得点)
deviation score(Z score)

平均が50、標準偏差が10となるように変換した値のこと。基準値を10倍して50を足すことで求められる。分布の形状が異なる2つのデータがあるとき、Z得点が同じであるからといって順位も同じであるとは限らない。

偏差値(Z得点)

Excel の関数が用意されていますSTANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載しています基準値と偏差値(2006) / データ変換(2008以降)

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偏差値(T得点)
deviation score(T score)

平均が50、標準偏差が10の正規分布に近似するように変換した値のこと。パーセンタイル順位基準値を10倍して50を足すことで求められる。分布の形状が異なる2つのデータがあるとき、T得点が同じであれば順位も同じである。

Excel の関数が用意されていますPERCENTRANK, STANDARDIZE

エクセル統計2006以降に搭載していますデータ変換(2008以降)

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偏相関係数
partial correlation coefficient

2つの変数の相関が第3の変数によって高められる、または低められる場合に、2変数から第3の変数の影響を取り除いて求めた相関係数

統計解析事例 | 相関行列・偏相関行列

エクセル統計2006以降に搭載しています相関行列・偏相関行列

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 相関分析

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変動係数
coefficient of variance

標準偏差を平均値で割った値。この値に100をかけてパーセントで表すこともある。ピアソンの変動係数とも言う。キリンの身長のばらつきと猫の身長のばらつきを比較するときのように、スケールの異なるデータのバラツキを絶対値ではなく相対値で比較しようとする場合に用いられる。

変動係数

統計解析事例 | 記述統計量

エクセル統計2006以降に搭載しています数量データ 記述統計量(2006/2008) / 記述統計量(2010以降)

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訪問面接調査
door-to-door survey

対象者を直接訪問し、その場で対象者にインタビューしたり対象者に回答を記入してもらったりすることで回答を得る調査のこと。質問の意図を伝達したり、質問の順序を確認したり、回答のモチベーションを維持したりできるため、精度の高いデータを得られる。

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母集団
population

調査や研究の対象となるものの全体。標本を抽出するための母体となる統計量の集まり。

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母数
parameter

母平均母分散など、母集団が持つ固有の統計量のことを母数、またはパラメータと言う。一般に未知であり、点推定区間推定によってその値を推定することが多い。

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ボックス・コックス変換
Box-Cox transformation

データの分布を正規分布に近づけるための変換。べき正規変換とも言う。ボックス・コックス変換は以下の式で表される。ただし、xは正である。

ボックス・コックス変換

エクセル統計2006以降に搭載していますデータ変換(2008以降)

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ボックスのM検定
Box's M test

複数の正規母集団のグループにおける分散共分散行列の同質性・相等性を検定する方法のひとつ。帰無仮説は「各グループの分散共分散行列は等しい。」である。

統計解析事例 | 2群の判別分析

統計解析事例 | 多群の判別分析

エクセル統計2006以降に搭載しています多変量分散分析(2008以降), 判別分析

秀吉Dplusに搭載しています多変量解析 | 判別分析

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母比率
population proportion

母集団の比率のこと。

エクセル統計2006以降に搭載しています母比率の推定, 母比率の検定

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母分散
population variance

母集団分散のこと。一般的にσ2(シグマ2乗)として表されることが多い。

Excel の関数が用意されていますVAR, VARA

エクセル統計2006以降に搭載しています母分散の推定, 母分散の検定

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母平均
population mean

母集団の平均のこと。一般的にμ(ミュー)で表されることが多い。

Excel の関数が用意されていますAVERAGE, AVERAGEA

エクセル統計2006以降に搭載しています母平均の推定, 母平均の検定

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ボンフェローニの多重比較検定
Bonferroni's multiple comparison test

多重比較検定のひとつで、すべての対比較を行う。対比較の数に応じて有意水準を調整するため、対比較の数が多くなると検出力が低くなる。また、各群のサンプルサイズは等しくなければならない。

エクセル統計2006以降に搭載しています一元配置分散分析・多重比較(2006) / 分散分析・多重比較(2008以降)

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統計WEB

主催:社会情報サービス統計調査研究室

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