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エクセル統計2010 解析手法一覧
因子分析
因子分析とは複数変数の変数相互の関係から、潜在的なファクター（因子）を求める手法です。
主成分分析との違いは、主成分分析は変数を合成することを目的とし、因子分析は変数を分解する事を目的としていることです。
性格テストを例にとると、第1因子として内向・外向、第2因子として協調・独立を示す因子が得られたとします。次に各因子についてテスト項目毎の因子負荷量を見ることで、それぞれの項目がどの性格と密接な関係があるのか推定することが出来ます。さらに各個人がどういう性格傾向を持っているのかも因子得点から判断出来ます。
因子の推定方法
- 主因子法（反復あり/反復なし）
- 最尤法
回転の方法
各回転法で規準化を行うか否かの指定が可能です。
- 直交回転 バリマックス法
- 直交回転 バイコーティマックス法
- 直交回転 コーティマックス法
- 斜交回転 コバリミン法
- 斜交回転 バイコーティミン法
- 斜交回転 コーティミン法
- 斜交回転 プロマックス法（指数kの指定が可能）
参考文献
- 浅野 長一郎, "因子分析法通論", 共立出版,1971.
- Jennrich, R. I.and Robinson, S. M. "A Newton-Raphson algorithm for maximum likelihood factor analysis", Psychometrika Vol.34 P111-123 1969.
- Joreskog, K. G. "Some contributions to maximum likelihood factor analysis", Psychometrika Vol.32 P443-482, 1967.
- 松尾 太加志, 中村 知靖, "誰も教えてくれなかった因子分析―数式が絶対に出てこない因子分析入門", 北大路書房, 2002.
- Rao, C. R. "Estimation and tests of significance in factor analysis", Psychometrika Vol.20 P93-111, 1955.
- 芝 祐順, "因子分析法 第2版", 東京大学出版会, 1979.
- 繁桝 算男, 森 敏昭, 柳井 晴夫, "Ｑ＆Ａで知る統計データ解析―DOs and DON'Ts", サイエンス社, 2008.
- 柳井 晴夫, 前川 真一, 繁枡 算男, 市川 雅教, "因子分析―その理論と方法", 朝倉書店, 1990.
- 柳井 晴夫, 高木 広文, "多変量解析ハンドブック", 現代数学社, 1986.
データの上限
| 行数 | 列数 |
|---|---|
| 60,000行 | 100列 |
出力内容
| 項目 | 説明 |
|---|---|
| 出力内容 | ハイパーリンク付きの出力内容のリスト |
| ケースの要約 | 「有効ケース」、「不明ケース」のnと% |
| 基本統計量 | 各変数のサンプルサイズ、平均、不偏分散、標準偏差、最小値、最大値 |
| 相関行列 | 変数間の相関係数の行列 |
| 線形結合している変数 | 変数間で線形結合している変数のリスト |
| 設定内容 | ダイアログの設定内容や分析の結果として、「共通性の初期値」、「因子の推定方法」、「因子の数」、「反復回数の上限」、「反復回数の結果」、「反復推定の結果」、「因子の回転」を出力します。 |
| 適合度の検定※1 | 帰無仮説「因子数fの因子分析モデルがデータに適合している」を検定した結果 |
| 共通性 | 共通性の初期値と推定値 |
| 固有値表 | 初期値、抽出後、回転後の各固有値とその寄与率および累積寄与率 |
| 固有値スクリープロット | 固有値の初期値を降順で線でつないだ折れ線グラフ |
| 因子負荷量行列 | 各因子の各変数への因子負荷量の行列 |
| 因子負荷量行列（回転後）※2 | 直交回転後の各因子の各変数への因子負荷量の行列 |
| 回転後の因子の相関行列※3 | 斜交回転後の因子間の相関係数の行列 |
| 因子構造行列※3 | 斜交回転後の各因子と各変数との相関係数の行列 |
| 因子パターン行列※3 | 斜交回転後の各因子の各変数への因子負荷量の行列 |
| 因子負荷量グラフ | 各変数に対する負荷量を横棒で表したグラフ |
| 因子負荷量の散布図 | |
| 因子得点※4 | 各因子の各ケースの因子得点。回転した場合は回転後の因子得点。 |
※1：ダイアログで「因子の推定方法」を［最尤法］とした場合に出力します。
※2：ダイアログで直交回転のいずれかを選択した場合に出力します。
※3：ダイアログで斜交回転のいずれかを選択した場合に出力します。
※4：ダイアログで［因子得点を出力する］にチェックを入れた場合に出力します。