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エクセル統計2010 解析手法一覧
共分散分析
目的変数に与える因子の影響を分析するとき、因子のほかに定量的な変数の影響も考慮する場合に用いる手法です。このとき、目的変数に影響を与える定量的な変数のことを「共変量」といいます。データ例の場合、ある工業薬品の収量に影響を与える因子として、「溶媒の量」、「反応温度」、「反応圧力」があり、「原料の特性値」は共変量となります。
多重比較
各因子について共変量の影響を調整した多重比較を行うことが可能です。フィッシャーのLSD、シェッフェ（Sheffe）、ボンフェローニ（Bonferroni）、チューキー（Tukey）、ダネット（Dunnet）、ウィリアムズ（Williams）の6手法を利用できます。
単純主効果の検定
分散分析で特定の2因子の交互作用が有意であった場合の下位検定として単純主効果の検定を行うことができます。単純主効果とは、ある2因子について、一方の因子の各水準における他方の因子の主効果のことです。さらに単純主効果の多重比較を行うことも可能で、フィッシャーのLSD、シェッフェ（Sheffe）、ボンフェローニ（Bonferroni）、チューキー（Tukey）の4手法を利用できます。
回帰の平行性
ある因子の水準間で共変量の回帰係数が共通であるかどうかを調べる場合、その因子と共変量との交互作用をモデルに含めて分析を行い、分散分析表でその交互作用のF検定の結果を参照してください。
回帰の有意性
共変量がモデルに複数含まれる場合、共変量全体として目的変数に寄与しているかどうかを検定し、「回帰の有意性の検定」として出力します。帰無仮説は「共変量は目的変数に寄与していない（回帰係数θ=0）」です。共変量それぞれについての有意性は、分散分析表で各共変量の主効果のF検定の結果を参照してください。共変量が1つの場合、「回帰の有意性の検定」の結果と分散分析表における共変量の主効果のF検定の結果は一致します。
データ例
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参考文献
- 安藤 貞一, 朝尾 正, "実験計画法演習", 日本科学技術連盟, 1968.
- アラン・グラフェン, ロージー・ヘイルズ, "一般線形モデルによる生物科学のための現代統計学―あなたの実験をどのように解析するか", 共立出版, 2007.
- 広津 千尋, "分散分析", 教育出版, 1976.
- 広津 千尋, "実験データの解析―分散分析を超えて", 共立出版, 1992.
- 石村 貞夫, "分散分析のはなし", 東京図書, 1992.
- Lynne Edwards, "Applied Analysis of Variance in Behavioral Science", Chapman and Hall/CRC, 1993.
- Michihiro Yoshida, "Exact probabilities associated with Tukey's and Dunnett's multiple comparisons procedures in imbalanced one-way ANOVA", Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 1, pp.111-122, 1988.
- 森 敏昭, 吉田 寿夫, "心理学のためのデータ解析テクニカルブック", 北大路書房, 1990.
- 永田 靖, 吉田 道弘, "統計的多重比較法の基礎", サイエンティスト社, 1997.
- オリヴィエ・ダン, V.A.クラーク, "応用統計学―分散分析と回帰分析", 森北出版, 1975.
- Ramon C. Littell, Rudolf J. Freund, Philip C. Spector, "SAS System for Linear Models, Third Edition", SAS Institute, 1991.
- Shayle R. Searle, "Linear Models for Unbalanced Data", Wiley-Interscience, 2006.
- 高橋 行雄, 芳賀 敏郎, 大橋 靖雄, "SASによる実験データの解析", 東京大学出版会, 1989.
- 田中 豊, "パソコン実験計画法入門", 現代数学社, 1985.
- 田中 豊, 垂水 共之, "パソコン統計解析ハンドブック 3 実験計画法編", 共立出版, 1986.
- 田中 豊, 脇本 和昌, 垂水 共之, "パソコン統計解析ハンドブック 5 多変量分散分析・線形モデル編", 共立出版, 1989.
- 山内 光哉, "心理・教育のための分散分析と多重比較―エクセル・SPSS解説付き", サイエンス社, 2008.
- "SAS/STATTM ユーザーズガイド Release 6.03 Edition", SAS出版局, 1992.
データの上限
| 共変量 | 固定因子 | 固定因子の水準（Lk） | 水準の組合せ | データサイズ |
|---|---|---|---|---|
| 10変数 | 7因子 | 250水準 | Π(Lk+1)≦5,000 | nΠ(Lk+1)≦1,600万 |
※ nはデータ総数、Πは積記号です。
出力内容
| 項目 | 説明 |
|---|---|
| 基本統計量 | 各水準のサンプルサイズ、平均値、標準偏差（SD）、平均値-標準偏差（SD）、平均値+標準偏差（SD）、標準誤差（SE）、平均値-標準誤差（SE）、平均値+標準誤差（SE）。 |
| 各水準の平均値グラフ | 各水準ごとに平均値+標準偏差（SD）、平均値+標準誤差（SE）、平均値、平均値-標準誤差（SE）、平均値-標準偏差（SD）を高位線で結んだグラフ。高位線の間で重なりが少ないほど水準間に差があることを示します。 |
| 等分散性の検定 | ルビーン検定。帰無仮説は「標本間因子の全ての水準で母分散は等しい」です。 |
| 回帰の有意性の検定 | 共変量全体としての目的変数への寄与の有無を検定した結果。帰無仮説は「共変量は目的変数に寄与していない」です。 |
| 分散分析表 | 「モデル」タブにおいて指定したモデルの偏差平方和、およびF検定の結果 |
| 最小二乗平均 LSMEAN | 各主効果および交互作用の各水準の平均値、標準誤差、95%信頼区間を出力。データの繰り返しに不揃いがある場合にそれを調整した標準誤差と95%信頼区間が出力されます。多重比較または単純主効果の検定出力時のみ。 |
| 多重比較 | 指定した因子の水準間の平均値差について指定した手法により多重比較を行った結果 |
| 単純主効果の検定 | 2因子の組み合わせによる各水準の平均値表とその折れ線グラフ、単純主効果の検定の結果。「単純主効果の多重比較」で手法にチェックを入れた場合はその結果も出力。 |
出力内容とモデル
上記の各出力内容は、指定されたモデルによっては出力できない場合があ ります。こちらの表は本製品の対応状況となります。
| 項目 | 対応 |
|---|---|
| 基本統計量 | すべてのモデルで出力します。 |
| 各水準の平均値グラフ | すべてのモデルで出力します。 |
| 等分散性の検定 | すべての水準組み合わせでデータの繰り返しがない場合は出力できません。 |
| 回帰の有意性の検定 | すべてのモデルで出力します。 |
TypeIまたはType2平方和を指定した場合
| 分散分析表 | すべてのモデルで出力します。 |
| 多重比較 | データのない水準組み合わせがある場合は出力できません。 |
| 最小二乗平均 LSMEAN | データのない水準組み合わせがある場合は出力できません。 |
| 単純主効果の検定 | データのない水準組み合わせがある場合は出力できません。 |
Type3平方和を指定した場合
|
分散分析表 多重比較 最小二乗平均 LSMEAN 単純主効果の検定 |
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